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数学建模

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数学建模

2025-11-06

topsis法

  1. 原始矩阵正向化 image-20251106185625400

  2. 正向化矩阵标准化 zij=xij∑i=1nxij2z _ { i j } = \frac { x _ { i j } } { \sqrt { \sum _ { i = 1 } ^ { n } x _ { i j } ^ { 2 } } }

  3. 找出理想最优解和最劣解 zi+=max⁡{z1i,z2i,z3i,…,zni}zi−=min⁡{z1i,z2i,z3i,…,zni}\begin{array} { l } { z _ { i } ^ { + } = \operatorname* { m a x } \{ z _ { 1 i }, z _ { 2 i }, z _ { 3 i }, \dots, z _ { n i } \} } \\ { z _ { i } ^ { - } = \operatorname* { m i n } \{ z _ { 1 i }, z _ { 2 i }, z _ { 3 i }, \dots, z _ { n i } \} } \end{array}

4.image-20251106190835480 5. 计算方案最优、最劣解的距离 Di+=∑j=1mwj(Zj+−zij)2Di−=∑j=1mwj(Zj−−zij)2\begin{array} { l } { D _ { i } ^ { + } = \sqrt { \sum _ { j = 1 } ^ { m } w _ { j } \big ( Z _ { j } ^ { + } - z _ { i j } \big ) ^ { 2 } } } \\ { D _ { i } ^ { - } = \sqrt { \sum _ { j = 1 } ^ { m } w _ { j } \big ( Z _ { j } ^ { - } - z _ { i j } \big ) ^ { 2 } } } \end{array}

最终得分 Si=Di−Di++Di−S _ { i } = \frac { D _ { i } ^ { - } } { D _ { i } ^ { + } + D _ { i } ^ { - } }

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2025/12/9 06:15
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